ときの広場掲示板
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弥生3月ひな祭りクイズ
- JA0BET
- 2021/03/01 (Mon) 14:20:20
第1問 クイズみたいな検定試験問題がありましたので紹介します。後半赤字部分はもっとクイズっぽくしました。N01の図に示す抵抗Ｒ＝40 [Ω]で作られた回路において、端子ａｂ間の合成抵抗の値を答えよ。又NO2の図に示す赤色の抵抗同じくＲ＝40 [Ω]を追加した時のａｂ間の合成抵抗の値を答えよ。
第2問 前半は見慣れた問題ですが後半の赤字は体力と時間（1～2時間）を必要の可能性があります。（ヒント：15Ωの抵抗両端の電圧を求める。連立方程式の代入を繰り返しますが計算式の整理はせずにエクセルに打ち込む方が間違いが少ない。勿論筆算・電卓or計算尺でOK）
NO3の図に示す回路において、電流Ｉの値を答えよ。またNO4の図の左下段の100Ωの抵抗を赤字に示す抵抗150｛Ω｝に変えた時の電流Ｉの値を答えよ。
涌井様 NO1・NO2は不正解のち正解、 NO3は正解 NO4は正解（有効数字2桁までOk？）
Re: 弥生3月ひな祭りクイズ
- JF0TKF@涌井
- 2021/03/02 (Tue) 00:54:09
自信はありませんが第1問
№１： 40[Ω]
№２： 40[Ω]
第２問
№３： 0.48[A]
№４： 0.4578[A]
第４問はスターデルタ変換を使ってみました。
リベンジ（アンチョコ使ってしまいました。）
どちらも35[Ω]かな？
Re: 弥生3月ひな祭りクイズ
- ja0ela
- 2021/03/02 (Tue) 23:53:46
第１問のＮｏ１だけやって見ましたが、涌井さんと答えが違うので少し心配。Ｎｏ２は、ショート状態の部分に抵抗を入れても変化はないので同じ答えかなと・・。
答：Ｎｏ１とＮｏ２は３５Ω かな
第２問は、体力ありません。
その後、第２問のＮｏ３を１時間ほど頑張ってみました。
抵抗値を見ると第１問と同じように平衡している状態（積が同じ）として扱えるので、１５Ωの抵抗をショートすることができ、２つの並列回路が直列になる形なので合成抵抗は１００Ω。
４８Ｖ÷１００Ω＝０．４８Ａ かな。
Ｎｏ４は平衡が崩れるので簡単ではない。（体力なし）
Re: 弥生3月ひな祭りクイズ
- JA0BET
- 2021/03/04 (Thu) 06:39:42
御解答ありがとうございます。NO1の図の二つ青丸点の電位差はないから「直接繋ぐ・切り離す・抵抗で繋ぐ」いずれでも電流は流れない。したがってab間の抵抗値も変わらない。計算しやすいように赤線で繋いで35Ωを得るのが正解ですね。私は青の横線で割ってしまって最後にあわせました。RΩ抵抗を2R並列にして電流方向に割ってしまいましたがこの場合はOKだったみたいです。
NO2の図は上記の通りで同じく35Ω
NO3は飛ばしてNO4ですがスターデルタ △Y △T どんな変換方法かまだ分かりません。私はNO4の図の各抵抗に流れる電流をI1・I2・I3・I4・I5 15Ω抵抗両端の電圧をE1・E2として成り立つ式を列記し最終的にはE1E2の電圧を求めました。
式①I1=I3＋I5 ②I2=I4-I5 ③I3=I1-I5 ④I4=I2+I5 ⑤I5=I1-I3 ⑥I1+I2=I3+I4 ⑦I5=(E1-E2)/15 ⑧E1=100×I3 ⑨E2=200×I4 ⑩48-E1=50×I1 ⑪48-E2=150×I2
とし式⑧のI3に式③を代入後I1とI5に式⑦と式⑩を代入、式⑨のI4に式④を代入後I2とI5に式⑦と式⑪を代入し、E1=9.931+0.690E2 E2=4.085+0.851E1 を得、更に連立方程式を解きE1=30.863V E2=30.352Vを得、各抵抗の電流I1=0.343A I2=0.118A I3=0.309A I4=0.152A I5=0.034Aを計算しました。i≒0.461A（加齢なる変身で大幅時超）
NO3に戻りE1＝9.931+0.690E2で変わらず、E2＝13.9845＋0.5630E1を解きE2＝E1≒32.000V で平衡ブリッジ回路のE1＝E2を確認することが出来たみたいです。よって15Ω抵抗を無視して合成抵抗は100Ωで電流は0.48A
2103041020追記：YouTubeを見て試しました。右側のデルタをスターに変えて図NO3は合成抵抗ぴったし100Ωで0.48A 図NO4は合成抵抗104.259Ωで0.4603Aでした。電卓片手に所要時間20分くらいでした。
Re: 弥生3月ひな祭りクイズ
- JF0TKF@涌井
- 2021/03/04 (Thu) 07:54:33
スターデルタ変換は１アマの勉強をしているとき見つけました。
https://youtu.be/4ByE3xtQOnE
虚数や高校数学、電気物理はハ○になる本よりYouTubeの動画にお世話になりました。
追記
動画を見たら、間違ってました
誤：スターデルタ 正：デルタスター
https://youtu.be/4ByE3xtQOnE
虚数や高校数学、電気物理はハ○になる本よりYouTubeの動画にお世話になりました。
追記
動画を見たら、間違ってました
誤：スターデルタ 正：デルタスター